Cât de mare este Universul?
Foto: Nebuloasa Orion captata de Telescopul spatial Hubble. Cea mai fotografiata formaţiune stelară, avand masa de aproximativ 2000 de mase solare,
situată la peste 1300 de ani lumină de Terra.
Dimensiunile Universului nu sunt cunoscute. Tehnologiile ultimelor decenii au permis totuşi depăşirea unor limite de observaţie din ce în ce mai mari, încât astăzi se poate spune fără greşeală că Universul cunoscut este atât de mare, încât niciun model comparativ nu este suficient de bun pentru a traduce dimensiunile sale în termeni familiari experienţei noastre. De exemplu, nici comparaţia dintre cel mai mic fir de praf vizibil cu ochiul liber şi întreg sistemul nostru solar nu poate sugera corect cât de mică este planeta noastră în raport cu întreg spaţiul cosmic cunoscut!
Un model care să sugereze mărimea Universului observabil se poate totuşi construi, cu ajutorul mai multor termeni de comparaţie. S-ar putea face, de exemplu, o primă comparaţie între Pământ şi sistemul solar, o alta între sistemul solar şi Calea Lactee şi, în fine, o alta între galaxia noastră şi întreg Universul observabil. Încercăm, în cele ce urmează, prezentarea unui astfel de model.
Pornind de la datele simţurilor noastre, Pământul pare a fi o planetă foarte mare.[1] În lungul Ecuatorului, el măsoară aproape 40 000 de kilometri, fiind suficient de încăpător pentru patru sute de metropole, aşezate una lângă alta. Pentru a străbate la pas toate aceste oraşe imaginare, în diametru de 100 de kilometri fiecare, ar fi necesar un an de efort neîntrerupt sau trei ani dacă ne-am propune să mergem câte 8 ore în fiecare zi.
Comparativ cu Soarele însă, Pământul are dimensiuni foarte mici.[2] Pe bolta cerească, astrul principal nu pare să fie cu mult diferit de Lună. [În realitate însă, volumul său este suficient pentru a cuprinde un milion de planete Pământ]. Dacă în locul Soarelui ar fi aleasă o minge ceva mai mare decât cea de baschet (aprox. 250 mm în diametru), fixată într-un punct la sol, atunci Pământul ar fi mai mic decât un sâmbure de măr (2,5 mm), situat la 25 de paşi de minge. Atât de depărtat şi atât de mic este Pământul în raport cu astrul central! Însă pentru a atinge limitele sistemului solar trebuie să ne îndepărtăm mai mult de mingea de baschet, cu încă 975 de paşi. Dacă la capătul acestui parcurs aşezăm pe sol un sâmbure dintr-un mic bob de strugure, putem avea o imagine a diferenţei de mărime şi a distanţei dintre Pluto[3] şi Soare.[4]
Geometria naturii
Istoria fractalilor nu este lungă. A început în 1975 cu lucrarea revoluţionară a matematicianului Benoit Mandelbrot, „O teorie a seriilor fractale“, care mai târziu a devenit cartea sa manifest „Geometria fractală a naturii“.
Mandelbrot a inventat cuvântul fractal pentru a reuni munca multora dinaintea lui. Matematicieni ca Waclaw Sierpinsky, David Hilbert, George Cantor şi Helge von Koch au creat primii fractali, în general ca exerciţii abstracte, fără să aibă o idee despre semnificaţia lor. Le-au identificat ca forme bizare care intrau într-o contradicţie, chiar neplăcută, cu conceptele lor despre spaţiu, suprafaţă, distanţă şi dimensiune. Pentru a unifica formele sub un singur nume, Mandelbrot a inventat cuvântul fractal, din latinescul „frangere“ care înseamnă „a sparge în fragmente neregulate“. Tot Mandelbrot nota: „deoarece cuvântul algebră derivă din cuvântul arab jabara (a lega împreună), între cuvintele fractal şi algebră este o contradicţie etimologică“.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu